MatematikaKözéphaladó8. osztály12 perc

Hasonlóság és lépték

Megtanulod a hasonló alakzatok arányait.

Lépés 1: A hasonlóság feltétele
Két alakzat hasonló, ha megfelelő szögei egyenlők, és megfelelő oldalai azonos arányban állnak.
Lépés 2: A lépték-tényező
Ha a kicsi oldala 3, a nagyé 6, a lépték 2. Minden hossz ezzel szorzódik: kerület 2×, de terület 4× (a négyzet!).
Lépés 3: Térfogat: köb
Hasonló testek térfogata a lépték köbével arányos: 2×-es lépték → 8×-os térfogat.

Gyakorló feladat

Egy 2 cm oldalú kocka makett 5×-os léptékkel készült. Mekkora az eredeti éle és térfogata?